Alan, Yüzey Alanı ve Hacim Gerçekleri ve Çalışma Sayfaları

Bu derste, nasıl bulabileceğimizi anlayacağız. alan dik üçgenlerin, diğer üçgenlerin, özel dörtgenlerin ve çokgenlerin dikdörtgenlere birleştirilmesi veya üçgenlere ayrıştırılması ve diğer şekiller .

karlı bir güne ihtiyacım var

Alan, Yüzey Alanı ve Hacim hakkında daha fazla bilgi için aşağıdaki bilgi dosyasına bakın veya alternatif olarak, sınıf veya ev ortamında kullanmak için 35 sayfalık Alan, Yüzey Alanı ve Hacim çalışma sayfası paketimizi indirebilirsiniz.

Temel Bilgiler ve Bilgiler

SAĞ ÜÇGENİN ALANI

• Bu bölümde bir dik üçgenin alanını çözeceğiz.
• Hatırlatma olarak, bir dikdörtgenin alanını bulmak için genişliğini uzunluğuyla çarptığımızı unutmayın.
  • g x l = bir
• Buna göre, bu nedenle, bir dik üçgenin alanını bulmak için, dikdörtgenin alanını çözmek için kullandığımız formülün aynısını, ancak onu 2'ye bölmek için ek bir işlemle kullanabileceğimiz sonucuna varabiliriz. Dikdörtgenin iki dik üçgenden oluştuğunu zaten belirlediğimiz için onu 2'ye bölüyoruz. Böylece, bir dikdörtgenin alanını çözersek, dik üçgenin alanını bulmak için alanı 2'ye bölebiliriz.
• Bu nedenle denklemi şu şekilde yazabiliriz:
  • dik üçgenin alanı = (l x w)/2

ÜÇGENLERİN ALANI

• Artık bir dik üçgenin alanını nasıl hesaplayacağımızı bildiğimize göre, diğer üçgenlerin alanını hesaplamak için kullanabileceğimiz denklemi türetebiliriz.
• Herhangi iki üçgenin bir paralelkenar oluşturacağını unutmayın.
• Ve biliyoruz ki herhangi bir paralelkenarın alanını bulmak için tabanını ve yüksekliğini çarpmamız yeterlidir.
• Bu nedenle, herhangi bir üçgenin alan formülünü şu şekilde yazabiliriz:
  • üçgenin alanı = (b x h)/2

ÖZEL DÖRTGENLER ALANI

• Bu bölümde özel dörtgenlerin alanını nasıl çözeceğimizi öğreneceğiz.
• Özel dörtgen örneğimiz olarak bir yamuk alacağız.
• Bu durumda, paralelkenar olmadığı için paralelkenarlarda kullandığımız denklemi kullanamayız.
• Ancak, bunu bir paralelkenar oluşturmak için dönüştürebiliriz.
• İlk olarak, bu yamuğu çoğaltabiliriz.
• Şimdi iki yamukumuz olduğuna göre, diğerini dikey olarak çevirmeli ve paralelkenar elde etmek için birleştirmeliyiz.
• Her ikisini de bağladıktan sonra bir paralelkenar elde ederiz.
• Bir paralelkenarın alanını bulabilmemiz için onun yüksekliğini ve tabanını bilmemiz gerektiğini unutmayın.
• Yüksekliği ve tabanı belirlememiz için önce onları etiketlememiz gerekir.
• Yukarıdaki şemaya dayanarak, paralelkenarın yüksekliği zaten verilmiştir, ancak taban için hala hesaplamamız gerekiyor.
  • taban = a + b
• Oluşturduğumuz paralelkenarın yükseklik ve taban değerlerini bildiğimize göre, bunları daha önce kullandığımız denklemin yerine koyabiliriz.
  • alan = taban x yükseklik
  • alan = (a + b) x yükseklik
• Ancak yukarıdaki denklemle hesapladığımız alanın iki yamuk kullanarak oluşturduğumuz paralelkenarın alanı olduğunu unutmamalıyız.
• Bu nedenle, sadece bir yamuğun alanını elde etmek için onu 2'ye bölmemiz gerekir.
  • alan = ((a + b) x yükseklik)/2
• Böylece, yukarıdaki denklemi kullanarak bir yamuğun alanını hesaplayabiliriz.
• Bu denklemi diğer eşkenarları çözmek için de kullanabiliriz, bunu uygulamak için bir paralelkenar oluşturmamız yeterli.

KÜPÜN YÜZEY ALANI

• Alan, iki boyutlu bir düzlemde düz bir yüzeyin boyutunun ölçümü ise, o zaman yüzey alan üç boyutlu bir düzlemde bir gölgenin açıkta kalan yüzeyinin ölçümüdür.
• En basit üç boyutlu şekil olan bir küp ile başlayalım.
• Bir karenin alanını bulmak için bir kenarı diğer kenarıyla çarpmamız gerektiğini biliyoruz.
• Öte yandan, bir küpün 6 ​​yüzü vardır ve her yüz bir kare ile temsil edilebilir.
• Bu nedenle, bir küpün yüzey alanını almak istiyorsak, önce bir yüzün alanını (bir kare) alabiliriz.
  • bir = s x s
• Ancak bir küpte 6 yüz olduğunu da unutmamalıyız, bu nedenle onu 6 ile çarpmamız gerekir.
• Bu nedenle, bir küpün yüzey alanını elde etmek istiyorsak aşağıdaki denklemi kullanmamız gerekir:
• yüzey alanı = 6 x ( s x s)
  • Burada s, kenar uzunluğunu temsil eder.

DİKDÖRTGEN PRİZMİN YÜZEY ALANI

• Dikdörtgenin alanını bulmak için uzunluk ve genişliği çarpmamız yeterlidir.
• Şimdi, dikdörtgen bir prizma 6 yüzden oluşuyor. Ancak, bir dikdörtgen prizmanın yüzleri eşit olmadığından, bir küpün yüzey alanını hesaplamak için kullandığımız yöntemi kullanamayız.
• Ancak biliyoruz ki üst ve alt yüzler aynı, sol ve sağ yüzler de aynı, ön ve arka yüzler de aynı.
• Bu nedenle, sadece 3 dikdörtgen yüz tanımlamamız gerekiyor.
• Şimdi 3 yüz kombinasyonu belirlememiz gerekiyor: (1) üst ve alt, (2) ön ve arka ve (3) sağ ve sol.
• Önce üst ve alt yüz kombinasyonunu belirleyelim, alanını bulmak için, çarpmamız gereken kenarlar a kenarı ve c kenarıdır.
  • üst/alt = a x c
• Ardından, ön ve arka yüz kombinasyonunun alanını belirlememiz gerekiyor. Bu sefer çarpmamız gereken taraflar b ve c kenarları.
  • ön/arka = b x c
• Son olarak, sağ ve sol yüzler, a ve b tarafları çarpılarak hesaplanır.
  • sağ/sol = a x b
• 3 yüz tanımladığımızı unutmayın, ancak bir dikdörtgende 6 yüz var. Ayrıca üst ve alt yüzlerin aynı, ön ve arka yüzlerin de aynı, sağ ve sol yüzlerin de aynı olduğunu tespit ettik.
• Bu nedenle, yukarıda elde ettiğimiz her denklemi 2 ile çarpmamız gerekiyor.
• Bundan sonra, dikdörtgen prizmanın yüzey alanını elde etmek için hepsini toplamamız gerekiyor.
  • yüzey alanı = 2(a x b) + 2(b x c) + 2(a x c)

BİR PİRAMİTİN YÜZEY ALANI

• Şimdi piramidin yüzey alanını bulmaya çalışacağız.
• Dikdörtgen piramidin üçgen yüzleri aynıysa, üçgenin alanını elde etmek için formülü kullanabiliriz.
• Bununla, bir piramidin alanını ilk önce aşağıdakileri hesaplayarak hesaplayabiliriz. çevre bazın.
• Taban bir kare olduğundan, kenar veya kenarın uzunluğunu 4 ile çarpmamız yeterli.
  • çevre = 4s
• Tabanın çevresinin değerini bulduktan sonra tabanın alanını bulmamız gerekiyor. Önceki tartışmalardan biliyoruz ki bir karenin alanını bulmak için sadece kenar uzunluğunu kendisiyle çarpmamız gerekiyor.
  • taban alanı = s x s
• Artık çevre ve tabanın alanı için formüllerimiz olduğuna göre, bir üçgenin alanını bulmak için şu formülü izlememiz gerektiğini hatırlamamız gerekiyor:
  • üçgenin alanı = (b x h)/2
• Bu, taban çarpı yüksekliktir, sonra değeri 2'ye böleriz. Ancak, bir piramidin yüzey alanı için bunu biraz değiştirmemiz gerekir.
• Taban yerine, tabanın çevresi ile değiştireceğiz ve yükseklik yerine eğik yükseklik veya uzunluk olarak açıkça tanımlayacağız.
• Bundan sonra, tabanın alanını ekleyeceğiz. Bu nedenle, düzgün bir piramidin yüzey alanı formülü şu şekildedir:
  • Bir piramidin SA'sı = ((p x h)/2) + ba

HERHANGİ BİR PRİZMİN YÜZEY ALANI

• Herhangi bir prizmanın alanını bulmak için hatırlamamız gereken sadece 3 şey vardır: (1) taban çevresi, (2) taban alanı ve (3) prizmanın yüksekliği.
  • yüzey alanı = (p x h) + 2b
• burada p tabanın çevresini, h prizmanın yüksekliğini ve b tabanın alanını temsil eder.

KÜP HACMİ

• Artık bir karenin alanını ve bir küpün yüzey alanını nasıl alacağımızı bildiğimize göre, şimdi bir küpün hacmini bulmaya geçeceğiz.
• Ama önce, bir hacmin ne olduğunu tanımlayalım. Hacim, üç boyutlu bir şeklin ne kadar yer kapladığının ölçümüdür.
• Karenin alanını kendisi ile çarparak hesapladık. Ardından, bir küpün yüzey alanını hesaplamak için bunu 6 ile çarptık.
• Bu sefer küpün hacmini bulmak için şu formülü izlememiz gerekecek:
  • hacim = s x s x s
• burada 's' kenar uzunluğu anlamına gelir.

DİKDÖRTGEN PRİZMİN HACMİ

• İleriye dönük olarak, bir dikdörtgen prizmanın hacmini hesaplamayalım.
• Bir kenarı kendisiyle iki kez çarparak bir küpün hacmini hesaplayabildiğimize göre, bir dikdörtgen prizmanın hacmini bulmak için bu kavramı uygulamamız yeterli.
• Bu nedenle, bir dikdörtgen prizmanın hacmini bulmak için aşağıdaki formülü izlememiz yeterlidir:
  • hacim = l x g x s
• 'l' prizmanın uzunluğu, 'w' prizmanın genişliği ve 'h' prizmanın yüksekliğidir.

BİR PİRAMİTİN HACMİ

• 'l' prizmanın uzunluğu, 'w' prizmanın genişliği ve 'h' prizmanın yüksekliğidir.
• Bir üçgenin alanı için taban çarpı yükseklik kullanırsak, onu 2'ye bölersek, bu sefer bir piramidin hacmi için şunu kullanacağız:
  • bir piramidin hacmi = (b x h)/3

Alan, Yüzey Alanı ve Hacim Çalışma Sayfaları

Bu, 35 ayrıntılı sayfada Alan, Yüzey Alanı ve Hacim hakkında bilmeniz gereken her şeyi içeren harika bir pakettir. Bunlar Öğrencilere dik üçgenlerin, diğer üçgenlerin, özel dörtgenlerin ve çokgenlerin alanını dikdörtgenler halinde birleştirerek veya üçgenlere ve diğer şekillere ayrıştırarak nasıl bulabileceğimizi öğretmek için mükemmel olan kullanıma hazır Alan, Yüzey Alanı ve Hacim çalışma sayfaları.

Dahil Edilen Çalışma Sayfalarının Tam Listesi

• Ders planı
• Alan, Yüzey Alanı ve Hacim
• Bulmak bir
• D&C
• Küpler
• Piramit
• prizmalar
• Sözler
• sen
• Bulmak
• Boşluk
• E karşı

Bu sayfaya bağlantı ver/alıntı yap

Bu sayfadaki herhangi bir içeriğe kendi web sitenizde atıfta bulunuyorsanız, lütfen bu sayfayı orijinal kaynak olarak belirtmek için aşağıdaki kodu kullanın.

Bağlantı olarak görünecek Alan, Yüzey Alanı ve Hacim Bilgileri ve Çalışma Sayfaları: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 5 Ocak 2021

Herhangi Bir Müfredatla Kullanın

1119 melek numarası

Bu çalışma sayfaları, herhangi bir uluslararası müfredatla kullanılmak üzere özel olarak tasarlanmıştır. Bu çalışma sayfalarını olduğu gibi kullanabilir veya kendi öğrenci yetenek seviyelerinize ve müfredat standartlarınıza göre daha spesifik hale getirmek için Google Slaytlar'ı kullanarak düzenleyebilirsiniz.

Arkadaşlarınla ​​Paylaş: