Olasılık Modelleriyle Çalışma Gerçekler ve Çalışma Sayfaları

Bu derste, bir olasılık modeli ve olayların olasılıklarını bulmak için kullanın. Ayrıca, bir modelin olasılıklarını gözlemlenen frekanslarla karşılaştıracağız ve hatta organize listeler, tablolar ve ağaç diyagramlarını kullanarak bileşik olayların olasılıklarını bulacağız.

Olasılık modelleriyle çalışma hakkında daha fazla bilgi için aşağıdaki bilgi dosyasına bakın veya alternatif olarak, sınıfta veya ev ortamında kullanmak için 28 sayfalık Olasılık Modelleriyle Çalışma çalışma sayfası paketimizi indirebilirsiniz.

20 temmuz burcu

Temel Bilgiler ve Bilgiler

OLASILIK MODELLERİNE GİRİŞ

• Olasılığın resmi bir tanımı, bilinmeyen bir deney veya durumun tüm olası sonuçlarını listeleyen herhangi bir küme olan örnek uzay S ile başlar.
• S = {yağmur, kar, açık}
• Yukarıdaki örnek yarını tahmin etmek için kullanılabilir. hava ; veya belki de S, gelecek haftanın hisse senedi fiyatını tahmin ederken tüm pozitif gerçek sayıların kümesidir.
• S herhangi bir küme, hatta sonsuz bir küme olabilir. Genellikle S'nin bir elemanı için s yazarız, yani bu s ∈ anlamına gelir.
• S'nin yalnızca ilgilendiğimiz öğeleri içerdiğine dikkat edin.
• Bir olasılık modeli, örnek uzay S olarak adlandırılan boş olmayan bir kümeden oluşur; S'nin alt kümeleri olan bir olaylar koleksiyonu; ve P(∅) = 0 ve P(S) = 1 ile her olaya 0 ile 1 arasında bir olasılık atayan bir olasılık ölçüsü P.
• Hava durumu örneği için, {yağmur}, {snow}, {rain,snow},{rain, clear}, {rain, snow, clear} alt kümeleri ve hatta ∅ = { } boş kümenin tümü alt küme örnekleridir. olaylar olabilir.
• Bu alt kümelerde kullanılan virgül “veya”yı temsil eder; bu nedenle {yağmur, kar} yağmur veya kar yağması olgusudur. Genel olarak, S'nin tüm alt kümelerinin olay olduğunu varsayacağız.
• Bir olasılık modeli, bir olasılık ölçüsü P'ye ihtiyaç duyar. Olasılık ölçüsü, her A olayına aşağıdaki özelliklere sahip bir olasılık P(A) atamalıdır:
• P(A) her zaman 0 ile 1 dahil arasında negatif olmayan bir gerçek sayıdır
• P(∅) = 0, öyle ki A boş küme ∅ ise, P(A) = 0
• P(S) = 1, öyle ki A tüm örnek uzay S ise, o zaman P(A) = 1
• P (sayılabilir) toplamsaldır, yani A1, A2, … sonlu bir ayrık olaylar dizisiyse, o zaman:
• P(A1 ∪ A2 ∪ … ) = P(A1) + P(A2) + …
• S = {yağmur, kar, açık} verildiğinde, yağmur olasılığı %40, kar %15 ve açık gün %45'tir.
• Bunu P({yağmur}) = 0.40, P({kar}) = 0.15 ve P = ({temiz}) = 0.45 olarak yazabiliriz.
• Açıkçası, P(∅) = 0 çünkü ertesi gün hava durumunda hiçbir şeyin olmaması imkansız. Ayrıca P({rain, snow, clear}) = 1 çünkü yarın olması gereken tam olarak yağmur, kar veya açıktan biri olacak.
• Şimdi, yarın yağmur veya kar yağma olasılığı nedir? Katkı özelliğini kullanarak şunu söyleyebiliriz:
• P({yağmur, kar}) = P({yağmur}) + P({kar}) = 0,40 + 0,15 = 0,55
• Bu nedenle yarın %55 yağmur veya kar ihtimali var.
• Diyelim ki, eşit olasılıkla tura (H) veya tura (T) gelebilen adil bir madeni para atıyoruz.
• S = {H, T}, P(H) = P(T) = 0,5 ile
• Kontrol etmek için, P(H) + P(T) = 1
• Diyelim ki arka arkaya üç adil madeni para atıyoruz ve sonuçta ortaya çıkan tura ve tura sırasını takip ediyoruz.
• S = {HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT}
• Sekiz sonucun her biri eşit derecede olasıdır. Böylece, P(HHH) = ⅛, P(TTT) = ⅛, vb. Ayrıca, birinci madeni paranın tura ve ikinci madeni paranın yazı olma olasılığı, ancak üçüncü madeni para ikisinden herhangi biri olabilir, HTH ve HTT olaylarının olasılıklarının toplamına eşittir, öyle ki P(HTH) + P(HTT) = ⅛ + ⅛ = ¼.

BİLEŞİK OLAYLARIN OLASILIĞI

• Bir olayın yalnızca bir olası sonucu varsa, buna basit (veya tek) olay denir. Aksi takdirde, olaya bileşik olay denir.
• Bir ağaç diyagramı, belirli bir olayın olası sonuçlarını sırayla gösteren 'çizgi parçaları' içeren bir çizimdir.
• Yazı tura atmak için ağaç şemasına bakın.
• Futbola gidiyorsunuz ve kaleci olmayı seviyorsunuz, ancak bu bugün antrenörün kim olduğuna bağlı: (1) antrenör Sam ile kaleci olma olasılığı 0,5'tir; ve (2) antrenör Alex ile kaleci olma olasılığı 0,3'tür.
• Koç Sam genellikle her 10 maçtan 6'sında bulunur (olasılıkla 0,6). Peki bugün kaleci olma olasılığınız nedir?
• İki olası koçu gösterin: Sam veya Alex. Sam'in gelme olasılığı 0,6, dolayısıyla Alex'in gelme olasılığı 0,4 olmalıdır. Toplamda, olasılık 1'dir.
• Şimdi, Sam'i alırsanız, kaleci olma olasılığı 0,5 (ve kaleci olmama olasılığı 0,5):
• Alex'i alırsanız, 0,3 kaleci olma olasılığı (ve 0,7 kaleci olmama olasılığı) var.
• Ağaç diyagramı artık tamamlandığından, genel olasılıkları çözelim. Bu, ağacın “dalları” boyunca her olasılığın çarpılmasıyla yapılır.
• Sağda, 'Sam, Yes' dalı için nasıl hesapladığınız gösterilir.
• Alex koç olduğunda şu sonuçları alıyoruz:
• Alex'in koç olarak 0,4 şansı, ardından 0,3 şans 0,12 olasılık verir. Şimdi sütunu ekliyoruz:
• 3 + 0.12 = 0.42 (%42 şans) bugün kaleci olma olasılığı.
• Organize liste yöntemini kullanarak, meydana gelebilecek tüm farklı olası sonuçları listelersiniz. Bu zor olabilir çünkü bir veya iki seçeneği unutmamız yüksek bir olasılıktır.
• Yazı tura atıp zar atarsanız, yazı ve çift sayı gelme olasılığı nedir?
• İlk olarak, elde edebileceğimiz tüm olası sonuçları listeleyerek başlamalıyız. H1'in bir kafa çevirme ve 1 yuvarlama anlamına geldiğini unutmayın.
• S = {H1, H2, H3, H4, H5, H6, T1, T2, T3, T4. Ö5, Ö6}
• 12 olası sonuç vardır ve bu sonuçlardan üçü istenen sonucu verir (kuyruk artı bir çift sayı). Bunlar T2, T4 ve T6'dır.
• Bu nedenle, olasılık: P = 3/12 = 1/4 = %25
• Bir madeni parayı üç kez atarsanız, en az 2 tura gelme olasılığı nedir?
• Şimdi, üç farklı olayla çalışıyoruz - her atış ayrı bir olay olarak sayılır.
• Çevir 1 H H H H T T T T
• Çevir 2 H H T T H H T T
• 3 H T H T H T H T çevirin
• 8 farklı sonuç vardır. Bunlar uygun olanlardır: HHT, HTH, THH ve HHH (en az 2 kafa, üçü çevirmeyi içerir). Yani olasılık: P = 4/8 = %50
• Alan modelleri basit olasılıkları temsil etmek için kullanılabilir. Tüm rakam olası sonuçların toplam sayısını temsil eder. Gölgeli kısım istenen sonuçları temsil eder.
• Yazı tura atıp zar atarsanız, yazı ve çift sayı gelme olasılığı nedir?
• Bir etkinliğin sonuçlarının üstte, ikinci etkinliğin sonuçlarının yanda listelendiği bir tablo oluşturarak başlayın. Tablonun hücrelerini her olay için karşılık gelen sonuçlarla doldurun. Verilen olasılığa uyan hücreleri gölgelendirin.
• Üçü gölgeli 12 hücre vardır. O halde olasılık: P = 3/12 = 1/4 = %25

Olasılık Modelleriyle Çalışma Çalışma Sayfaları

Bu, 28 ayrıntılı sayfada olasılık modelleriyle çalışma hakkında bilmeniz gereken her şeyi içeren harika bir pakettir. Bunlar öğrencilere bir olasılık modelinin nasıl geliştirileceğini ve olayların olasılıklarını bulmak için nasıl kullanılacağını öğretmek için mükemmel olan, kullanıma hazır Olasılık Modelleriyle Çalışma çalışma sayfaları. Ayrıca, bir modelin olasılıklarını gözlemlenen frekanslarla karşılaştıracağız ve hatta organize listeler, tablolar ve ağaç diyagramlarını kullanarak bileşik olayların olasılıklarını bulacağız.

Dahil Edilen Çalışma Sayfalarının Tam Listesi

• Ders planı
• Olasılık Modelleriyle Çalışma
• Cebinde Madeni Paralar
• Raftaki Kitaplar
• Altı Toplamı
• Yedi veya Dokuz Toplamı
• Tekrarlı veya Tekrarsız
• Dolaptaki Giysiler
• At ve Çevir
• Etkinlik Oluşturma
• Şans Almak
• Kendini test et

Bu sayfaya bağlantı ver/alıntı yap

Bu sayfadaki herhangi bir içeriğe kendi web sitenizde atıfta bulunuyorsanız, lütfen bu sayfayı orijinal kaynak olarak belirtmek için aşağıdaki kodu kullanın.

Bağlantı olarak görünecek Olasılık Modelleriyle Çalışma Gerçekler ve Çalışma Sayfaları: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 18 Ağustos 2020

9. sınıflar için yaz okuma listesi

Herhangi Bir Müfredatla Kullanın

Bu çalışma sayfaları, herhangi bir uluslararası müfredatla kullanılmak üzere özel olarak tasarlanmıştır. Bu çalışma sayfalarını olduğu gibi kullanabilir veya kendi öğrenci yetenek seviyelerinize ve müfredat standartlarınıza göre daha spesifik hale getirmek için Google Slaytlar'ı kullanarak düzenleyebilirsiniz.

Arkadaşlarınla ​​Paylaş: