Diophantus Gerçekleri ve Çalışma Sayfaları

Diophantus babası olarak da bilinen İskenderiyeli Helenistik bir matematikçiydi. cebir . Yaklaşık beş yüzyıl sonra, yüzlerce cebirsel denklemi çözen Arithmetica adlı bir kitap dizisinin yazarıydı. Öklid öyleydi.

Diophantus hakkında daha fazla bilgi için aşağıdaki bilgi dosyasına bakın veya alternatif olarak, sınıfta veya ev ortamında kullanmak için 22 sayfalık Diophantus çalışma sayfası paketimizi indirebilirsiniz.

Temel Bilgiler ve Bilgiler

BİYOGRAFİ

• Diophantus, Greko-Romen şehri İskenderiye'de gelişti. Mısır MS üçüncü yüzyılda Roma döneminde, muhtemelen MS 200 ve 214 ila 284 veya 298 arasında.
• O dönemde Doğu Akdeniz'deki diğer eğitimli insanlar gibi o da Yunanca konuşuyordu.
• Hayatı hakkında çok az şey biliniyor, neye benzediği bile.
• Doğum ve ölüm tarihleri ​​belirsizdir.
• Diophantus tarihçiler tarafından Yunan, Yunan olmayan, Helenleştirilmiş Mısırlı, Helenleştirilmiş Babil, Yahudi veya Keldani olarak tanımlanmıştır.
• Diophantus'un hayatı hakkında bildiğimiz şeylerin çoğu bir kelimeden geliyor. bulmaca onun kitabesi olarak bilinir.
• Muhtemelen, onun hayat hikayesini bilen ve ona cebirsel bir anıt vermek isteyen bir arkadaş tarafından yazılmıştır.
• Kitabe, yaklaşık 6. yüzyılda bulmaca antolojisinde kaydeden Yunan yazar Metrodorus tarafından yaratıldı.

DİOPHANTUS ÖNCESİ ARİTMETİK TARİHİ

• Diophantus, “Arithmetica” adlı etkili kitap serisinin yazarıydı. Aritmetik, sayılar teorisinin sonraki gelişimini büyük ölçüde etkileyen cebirsel problemlerin bir koleksiyonudur.
• Cebirin uzun bir geçmişi vardır. 2000-1600 yılları arasında M.Ö. Babilliler Bazıları kil tabletlerde hayatta kalan oldukça karmaşık cebir üretti. Babylon'un matematikçileri, problemlerin kesin sayısal çözümleriyle ilgili değil, derledikleri referans tablolarından elde edilen iyi yaklaşımlarla zaten tatmin olmuşlardı.
• Alan ve kare uzunluklarının geometrik çizimlerini kullanarak ikinci dereceden denklemleri cevaplayabilirler.
• MÖ 1550'den itibaren, Rhind Matematik Papirüsü, Eski Mısır cebirini içerir, örneğin: 10 cevabını vermek için çarpılması gereken sayı (1 + ½ + ¼) ne olmalıdır?
• Matematiksel Sanat Üzerine Dokuz Bölüm Çin Muhtemelen MÖ 1000–200 yılları arasında oluşturulmuş ve sekizinci bölüm olan tarımsal problemler, matrislere benzer sayı dizileri kullanılarak çözülen lineer denklemlere yol açar.
• Modern matematik tarihçileri, Öklid'in Elementleri'nin MÖ 300'den kalma 2. Kitabı üzerinde nadiren tartışırlar ve bunun geometrik dilde yazılmış cebir içerip içermediğini tartışırlar. İnkar edilemez bir şekilde, 11. yüzyılın büyük İranlı matematikçisi Omar Khayyam'ın hiç şüphesi yoktu.
• Cebirin matematiğin meşru bir dalı olarak görülmesini savundu. Hayyam'ın kübik denklemlerle çalışması ona cebir ve geometrinin bağlantılı olduğu gerçeğini verdi.

ARİTMETİKE GİRİŞ

• Diophantus bize klasik eseri Arithmetica'nın başlangıcında, onu arkadaşı Dionysius'a (ve muhtemelen diğerlerine) matematik problemlerini cevaplamada yardımcı olmak için bir ders kitabı olarak yazdığını söyler.
• Aritmetik, bir veya daha fazla bilinmeyeni bulmak için denklemlerin yapısını ve çözümünü tartışır.
• Arithmetica'nın Diophantus'un zamanındaki tüm nüshaları elle yazılmıştır. Kopyalar, en eski kopyalar Türkiye'de basılana kadar bin yıldan fazla bir süre yazıcılar tarafından üretildi. Avrupa .
• Aritmetik, Öklid'in Elementlerine benzer şekilde algılanmış olabilir.
• Euclid, Eudoxus ve Pisagorcular da dahil olmak üzere matematikçilerin çalışmalarını derledi ve gerektiğinde geliştirdi.
• Arithmetica ile ilgili temalarla klasik zamanlardan kalma farklı kitaplar kaybolmuştur.

ARİTMETİK HACİMLERİ

• Diophantus, Arithmetica'yı on üç cilt halinde yazdı ve bunlardan altısı Yunanca olarak günümüze ulaştı. Dört tanesi Arapça çeviriler olarak mevcuttur.
• Arapça çeviriler, çözümler hakkında Yunanca çevirilerden daha fazla yorum alıyor.
• Arapça baskıların Hypatia'nın okulundaki öğrenciler için düzelttiği kayıp baskıdan kopyalanmış olması muhtemeldir.
• Diophantus'un problemleri, Brahmagupta, Pierre de Fermat, Joseph Louis Lagrange ve Brahmagupta tarafından sağlanan özellikle ünlü çözümlerle birlikte, sonraki iki bin yılın büyük bölümünde dünyanın en iyi matematikçilerinden bazılarının zihinlerini çalıştırdı. Leonhard Euler , diğerleri arasında.

ARİTMETİKTE MATEMATİK

• Diophantus tanımlar ve kurallarla başlar.
• Örneğin niceliklerin çarpımının sonuçlarını çeşitli işaretlerle tanımlar ve okuyucularına çıkarma işlemini bir sembolle göstereceğini söyler.
• Şöyle diyor: “Eksi ile eksi çarpı bir artı yapar; eksi artı artı yapar; ve eksi işareti, ters çevrilmiş bir kesik Ψ'dir, bu nedenle Diophantus-eksi işaretidir.”
• Diophantus, Arithmetica'da farklı bir matematiksel karmaşıklık düzeyi tanımlayarak bu şekilde ilerlediğinde işler daha da zorlaşır.
• X'in daha yüksek güçlerinde ikinci dereceden, kübik ve denklemleri tanıtır.
• Diophantus, denklemlerin negatif ve irrasyonel çözümlerini ihmal eder.

DİOPANTİN DENKLEMLERİ

• Arithmetica'da Diophantus belirsiz denklemlerin çalışmasına başladı. Belirsiz denklemler, bilinmeyenlerin sayısının verilen denklem sayısını aştığı polinom denklemleridir.
• Diophantus'un belirsiz denklemlerinin çözümleri her zaman pozitif rasyonel sayılardı.
• Diophantus yalnızca tek sayıda çözümle ilgilendi, bu nedenle örneğin ikinci dereceden denklemlerin çözümü olarak iki sayı aramadı.
• Bugünlerde bir Diophant denklemini, çözümleri tam sayılar (tam sayılar) olması gereken belirsiz bir denklem olarak tanımlıyoruz.
• Fermat'ın son Teoremi, n'nin 2'den büyük bir tam sayı olması durumunda, denklemin x, y ve z için tam sayı çözümleri olmadığı konusunda ısrar eder.

Diophantus Çalışma Sayfaları

Bu, 22 ayrıntılı sayfada Diophantus hakkında bilmeniz gereken her şeyi içeren harika bir pakettir. Bunlar Cebirin babası olarak da bilinen İskenderiyeli Helenistik matematikçi Diophantus'u öğrencilere öğretmek için mükemmel olan kullanıma hazır Diophantus çalışma sayfaları. Öklid döneminden yaklaşık beş yüzyıl sonra, yüzlerce cebirsel denklemi çözen Arithmetica adlı bir kitap dizisinin yazarıydı.

Dahil Edilen Çalışma Sayfalarının Tam Listesi

• Diophantus Gerçekleri
• Biyografik Deneme
• Seçilmiş Yunan Matematikçiler
• Cebirin babası
• kitabe
• Kuralların tanımı
• Refleks
• 1. Kitap, Problem 1
• Diofant Denklemleri
• Aritmetiğin Önemi
• Benim koleksiyonum

Bu sayfaya bağlantı ver/alıntı yap

Bu sayfadaki herhangi bir içeriğe kendi web sitenizde atıfta bulunuyorsanız, lütfen bu sayfayı orijinal kaynak olarak belirtmek için aşağıdaki kodu kullanın.

18 eylül zodyak

Bağlantı olarak görünecek Diophantus Gerçekleri ve Çalışma Sayfaları: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 29 Temmuz 2020

Herhangi Bir Müfredatla Kullanın

Bu çalışma sayfaları, herhangi bir uluslararası müfredatla kullanılmak üzere özel olarak tasarlanmıştır. Bu çalışma sayfalarını olduğu gibi kullanabilir veya kendi öğrenci yetenek seviyelerinize ve müfredat standartlarınıza göre daha spesifik hale getirmek için Google Slaytlar'ı kullanarak düzenleyebilirsiniz.

10 nisan burç

Arkadaşlarınla ​​Paylaş: